Idag tänkte jag ta och visa er en enkel metod för att lösa ekvationer.

Det som definierar en ekvation är just att vi har en okänd variabel som är omriggad av massa andra siffror och tal.

Den okända variabeln är bara bokstaven som finns I vår ekvation, som egentligen står för ett okänt tal som vi letar efter.

När det gäller ekvationer så brukar jag alltid se att målet med ekvationer är att få den okända variabeln ensam.

I mattevärlden när det gäller ekvationer så betecknar man oftast okända variabler med de sista bokstäverna I det engelska alfabetet, alltså x I z, där x är vanligast.

Slutmålet är då att få denna bokstav ensam. Men hur? Jo, genom att få bort allt annat som är I vägen.

Låt oss ta ett exempel på en ekvation.

Vi har 3x plus sju = tjugotvå.

Och I början behöver vi enbart fokusera på sidan där vi har vårat x.

Och ekvationer delar man upp I två sidor om likhetstecknet.

Vänster led och höger led. Och det man gör på ena sidan om likhetstecknet måste man även alltid göra andra sidan om likhetstecknet.

Innan du börjar med ekvationer, ställ alltid frågan: Vad är I vägen för att få x ensam?

Först har vi den här sjuan. För att få bort den måste vi subtrahera med sju från båda sidor.

Vad har vi kvar nu? Jo, vi har 3x.

Nu måste vi få bort den här 3an, och det gör vi genom att dividera med 3 på båda sidor.

Nu ser vi att på vänster sida har vi bara kvar x. Då har vi uppnått vårt mål där och då kollar vi. Först hade vi tjugotvå på högersidan och den första ändringen vi gjorde var -sju.

Tjugotvå -sju blir femton och den andra ändringen vi gjorde var att aktivera med tre. Och femton delat med tre blir fem.

Och där har vi svaret!

Men det bästa med ekvationer är att vi alltid kan dubbelkolla om vi gjort rätt. Det gör vi genom att ta ekvationen vi hade I början, alltså 3x plus sju, vilket var tjugotvå, och kollar om vårt svar stämmer in.

3x5 blir femton plus sju blir tjugotvå, då stämmer det här.

Vi tar ett till exempel.

Vi har x fem plus nio = elva. Nu är det bara att göra precis som förra gången och det är det bästa med det här, att det är bara att följa samma system. Så som sagt, vi behöver inte ens fokusera på andra sidan eftersom vi har vårt x på vänster sida.

Så vi börjar med att ställa oss frågan: Vad är vägen för att få x ensam?

Jo, först har vi den här nio. Den får vi bort genom att subtrahera med nio på båda sidor. Vad har vi kvar då? Vi har x dividerat med fem. För att få bort den här femman så multipliiserar vi med fem på båda sidor.

På vänster sida har vi då bara kvar x, och då har vi uppnått vårt mål där. Så nu kollar vi. Först hade vi elva.

Den första ändringen vi gjorde var att subtrahera med nio, och elva nio blir ju två. Och så kollar vi andra ändringen vi gjorde var att multiplicera med fem, och då har vi två gånger fem som blir tio, och där har vi svaret återigen x = tio.

Låt oss ta ett till exempel.

Den här gången ser ni att vi har vår okända variabel, alltså x, på båda sidor om likhetstecknet.

Vad gör vi då? Jo, I ett sådant här fall vill man få över x:en på den sida där man har flest x. I det här fallet har vi sex x på vänster sida men två x på höger sida. Då vill vi få över de här två x till vänster sida.

Så först kan vi börja med att få bort den här 3an.

Det gör vi genom att addera med tre på båda sidor. Då har vi 6x = 2x plus tolv.

Nu vill vi föra över våra x till vänster sida, och det gör vi genom att subtrahera med två x på båda sidor. Och då ser ni att på vänster sida har vi fyra x och på höger sida har vi bara kvar tolv. För att få bort fyra nu så dividerar vi med fyra på båda sidor. Då får vi x = tre. Och där har vi svaret på den här ekvationen.